數學小叢書(套)

　　《從楊輝三角談起》：
　　1?楊輝三角的基本性質
　　2?二項式定理
　　3?開方
　　4?高階等差級數
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　　《從楊輝三角談起》：
　　楊輝是我國宋朝時候的數學家，在他著的《詳解九章算法》一書中，畫了一張表示二項式展開后的系數構成的三角圖形，稱做“開方作法本源”，現在簡稱為“楊輝三角”，《從楊輝三角談起》從分析楊輝三角的基本性質談起，討論二項式定理、開方和多種級數，*后以精確估計一個無窮級數的和的值為例，告訴讀者近似計算的一種方法。
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　　《從楊輝三角談起》：
　　1?楊輝三角的基本性質
　　2?二項式定理
　　3?開方
　　4?高階等差級數
　　5?差分多項式
　　6?逐差法
　　7?堆垛術
　　8?混合級數
　　9?無窮級數的概念
　　10?無窮混合級數
　　11?循環級數
　　12?循環級數的一個例子——斐波那契級數
　　13?倒數級數
　　《對稱》
　　《從祖沖之的圓周率談起》
　　《力學在幾何中的一些應用》
　　《平均》
　　《格點和面積》
　　《一筆畫和郵遞路線問題》
　　《從劉徽割圓談起》
　　《幾種類型的極值問題》
　　《從孫子的“神奇妙算”談起》
　　《等周問題》
　　《多面形的歐拉定理和閉曲面的拓撲分類》
　　《復數與幾何》
　　《單位分數》
　　《數學歸納法》
　　《談談與蜂房結構有關的數學問題》
　　《祖沖之算兀之謎》
　　《費馬猜想》
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　　《從楊輝三角談起》：
　　楊輝是我國宋朝時候的數學家，在他著的《詳解九章算法》一書中，畫了一張表示二項式展開后的系數構成的三角圖形，稱做“開方作法本源”，現在簡稱為“楊輝三角”，《從楊輝三角談起》從分析楊輝三角的基本性質談起，討論二項式定理、開方和多種級數，*后以精確估計一個無窮級數的和的值為例，告訴讀者近似計算的一種方法。
　　《對稱》：
　　對稱，照字面來說，就是兩個東西相對又相稱，因此把這兩個東西對換一下，好像沒有動過一樣，《對稱》主要介紹有關對稱的數學，先講代數對稱，再講幾何對稱，*后引出了“群”的概念，“群”的概念在近代數學中是*重要的概念之一，它不只對于代數學和幾何學，也對于數學分析以至于理論物理學都有重大的應用，通過這些內容，作者還企圖幫助讀者了解：數學理論是由具體實際中抽象出來的，而又有具體實際的應用。
　　《從祖沖之的圓周率談起》：
　　我國古代偉大數學家祖沖之提出的計算圓周率的約率和密率，孕育著用有理數*佳逼近實數的問題，“逼近”這個概念在近代數學中是十分重要的，《從祖沖之的圓周率談起》從回答為什么前蘇聯發射的人造行星將于2113年又接近地球，以及天文上的一些有趣現象說起，在*大公約數、輾轉相除法、連分數等中學生已有的數學知識的基礎上，導出了用有理數*佳逼近實數的原理和方法，凡是幾種周期的重遇或復迭，都可能用到這一套數學，而多種周期現象經常出現于聲波、光波、電波、水波和空氣波等的研究中。
　　《力學在幾何中的一些應用》：
　　數學在力學上的應用是明顯的，比如力學上的一些計算就要用到數學.但是力學對于數學，比如在幾何中的應用，大家就不一定知道得很多了，其實遠在2000年前的阿基米德，就已經應用力學上的物體平衡定律等來證明一些幾何命題了，學過物理的中學生，都熟悉物體的重心和力的平衡這些力學概念：《力學在幾何中的一些應用》引用了這些力學概念，來舉例說明它們如何用來證明一些幾何命題.內容只涉及中學課程里的一些物理和幾何的知識，不涉及深奧的理論。
　　《平均》：
　　《平均》環繞“平均”這個概念講述一些有趣的數學問題，先從算術平均、幾何平均、調和平均三者的關系講到它的有趣的應用：解答諸如食品罐頭采用什么樣的形狀*省料、電燈掛在多高照到桌上*亮等實際問題，以及證明了數學上某些有用的不等式.然后進一步推廣平均的概念，引進了“冪平均”，把算術平均、幾何平均、調和平均三者統一起來，并且介紹了有關冪平均的一些性質.*后還講了“加權平均”，這又是在實際生活中經常遇到的一種平均值，而這種平均還可以和力學上的重心問題聯系起來.書中附有不少習題，通過這些習題，讀者可進一步體會書中所講理論的用處.
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